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中国科普名家名作·精品集萃:图形和逻辑的故事 [7-10岁] 电子版下载

本书作者:张远南
电子书格式:PDF
图书页码:257
出版社:中国少年儿童出版社
出版时间:2005-07-01
推荐星级:
更新时间:2016-09-28 00:00:00
ISBN:9787500774624
下载统计:614
TAGS: 名作 中国 名家 逻辑
中国科普名家名作·精品集萃:图形和逻辑的故事 [7-10岁] 电子版下载


图书简介

内容简介

  《图形和逻辑的故事》秉承了张学生一向的文风。书中给出了23个对于图形的故事,让形象的成绩抽象化,每个故事都妙不可言。在很多人眼里,数学是死板的、形象的。其实,死板的货色能够转化为生动、抽象的货色,而图形正是转化的桥梁。咱们晓得,数形结合是数学里十分重要的思维办法。驰名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直觉,形缺数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非。”寥寥数语,把图形之妙趣说得酣畅淋漓。
  图形常使咱们感到数学好玩,而逻辑又使咱们意识到要玩好数学并不容易。无论是想感触“好玩”,还是想深化“玩好”,《图形和逻辑的故事》都能助你一臂之力。

作者简介

  张远南学生是我国驰名科普作家,教学经历丰厚的驰名中学数学特级老师,对中学数学的“难点”和“亮点”一目了然。
  他常听到一些先生埋怨数学无趣乏味,于是消耗数年心血,或史海钩沉,或点石成金,将一个个与数学无关的故事讲得栩栩如生,引人入胜,让你在人不知;鬼不觉中感触到数学的神奇和魅力,并喜爱上数学。

精彩书评

  图形多妙趣 推理更神奇
  前些天,收到张远南教师寄来的新著《图形和逻辑的故事》(中国少年儿童出版社)。闻着旧书的油墨香,我的思路又回到了十几年前。
  那是上世纪八十年代末,那时我在山区一所中学当教师。一个偶尔的机会,我买到了张远南教师所著的一套数学科普丛书,包括《形象中的抽象》等。我如饥似渴地汲取书中的养分,而后现炒现卖将书中的精髓教授给先生,使先生学数学的兴味大增。
  从此,每接一个新班,上第一节课时,我都要给他们玩一个从这套书上学来的游戏。我拿出一张纸条,将一头改变180°后粘接成一纸带,而后大声问先生:“从两头剪断,会怎样样?”他们答复:“两个纸带!”我当众剪断,先生们惊奇地发现是一个更大的纸带!我再问:“将这个大纸带再从两头剪断呢?”他们又答复:“应该是更大的纸带。”我再次当众剪断,先生们感到惊惶,他们又答错了!这时,我又拿出一个事前做好的纸带,问先生:“沿右边三分之一剪断会怎么?”答复形形色色。看到我剪完的后果后,教室里万籁俱寂。
  我有点自得地说:“这不是魔术,而是数学。这个纸带叫做墨比乌斯带,数学里有很多货色比这个纸带还神奇、风趣。”
  课后先生经常追着我问:“教师,这些好玩的常识是哪来的,怎样课本上没有呀?”我把手里的科普书一亮,先生们抢着拿去浏览。起初,一位已考上数学业余博士的先生春节来家里看我,还说起这事。他说,这些科普书宽阔了他的视野,激起了他的兴味。
  的确,兴味是最好的教师。若没有兴味,数学的公式、定理、图形一定是单调无味的,数学只剩下一道道永远也做不完的题。如何激起先生学习数学的兴味,是教师们头痛的成绩。起初,我有幸意识了张远南学生,此时的他已是全国知名的数学特级老师。咱们谈到这个话题,张学生说他写书的初衷就是“进步中先生学习数学的兴味,加深和扩大中学数学课堂常识”。由于有丰厚的中学数学教学经验,所以张学生的书既和课堂常识结合严密,又高于教材、教辅。一般的教辅书通知你的是小技玲珑,而张学生的书重视造就先生的“数学气质”,晋升先生的数学思想程度。难得的是,张学生文笔柔美,读者看他的书就像看文学书那般享用。
  这本《图形和逻辑的故事》秉承了张学生一向的文风。书中给出了23个对于图形的故事,让形象的成绩抽象化,每个故事都妙不可言。在很多人眼里,数学是死板的、形象的。其实,死板的货色能够转化为生动、抽象的货色,而图形正是转化的桥梁。咱们晓得,数形结合是数学里十分重要的思维办法。驰名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直觉,形缺数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非。”寥寥数语,把图形之妙趣说得酣畅淋漓。
  对于逻辑,书中有一个“火柴游戏的决胜奥妙”的游戏。我带奥数班讲“逻辑与对策”时,常常讲到它。游戏的内容是这样的:
  有若干堆火柴,每堆火柴的数目是恣意的。现有A、B两人轮番取这些火柴,每人只能从某堆中取走若干根火柴,也能够整堆全副取走,但不容许跨堆取,即不能一次从两堆中拿。商定谁拿到最初一根就算谁赢。
  游戏的背景是逻辑推理。这个游戏的奥妙,兴许小先生细细揣摩就能明确,但也常常使高三先生摸不着头脑。
  图形常使咱们感到数学好玩,而逻辑又使咱们意识到要玩好数学并不容易。无论是想感触“好玩”,还是想深化“玩好”,《图形和逻辑的故事》都能助你一臂之力。

目录

形象中的抽象——图形的故事
哥尼斯堡成绩的前因后果
迷宫之“谜”
橡皮膜上的几何学
笛尔儿的特殊考虑
哈密顿“环游世界”的游戏
奇特的墨比乌斯带
环面上的染色定理
捏橡皮泥的迷信
风趣的结绳戏法
拓扑魔术奇迹
巧解九连环
形象中的抽象
中国现代的魔方
十五子棋的奥妙
剪刀下的奇观
图上运筹论供需
邮递员的苦恼
来源于绘画的几何学
传奇工兵数学家彭赛列
别有有趣的圆规几何学
直尺作图见智慧
宰割图形的数学
游戏中的逆向推理
否认中的一定——逻辑的故事
从“人机大战”谈起
归纳的迷信
勒让德传授的失误
几何王国的挛生三姐妹
否认中的一定
殊途同归的证实办法
文恩的图形推理法
智力游戏的直接推理
巧解逻辑难题
尝试——经历与信念的支柱
通往真谛的阶梯
数学史上的奇观
“外星人”的算术
……

精彩书摘

  哥尼斯堡成绩的前因后果
  现今的加里宁格勒,旧称哥尼斯堡,是一座历史名城。在18、19世纪,那里是东普鲁士的首府,已经降生和培育出许多伟大的人物。驰名的哲学家、古典唯物主义的开创人康德,终生没有分开过哥尼斯堡一步1 20世纪最伟大的数学家之一——德国的希尔伯特,也出生于此地。
  哥城景致诱人,碧波荡漾的普累格河,横贯其境。在河的中心有一座漂亮的小岛。普河的两条主流,盘绕其旁汇成大河,把全城分为下图所示的4个区域:岛区(A)、东区(B)、南区(C)和北区(D)。驰名的哥尼斯堡大学,倚傍于两条主流的河旁,使这一秀色怡人的区域,又削减了几分严肃的神韵I这里有7座桥横跨普累格河及其主流,其中5座把河岸和河心岛衔接起来。这一别致的桥群,古往今来,吸引了泛滥的游人来此散步!
  早在18世纪以前,外地的居民便热衷于以下风趣的成绩:能不能设计一条道路,使得它通过这7座桥且每座桥都只经过一次?这便是驰名的哥尼斯堡七桥成绩。
  读者假如有兴味,齐全能够照样子画一张地图,亲身尝试一下。不过,要通知大家的是:想把一切的可能线路都试一遍是极为艰难的j由于各种可能状况不下5000种,要想逐个试过,谈何容易!正由于如此,七桥成绩的解答便七嘴八舌:有人在屡遭失败之后,偏向于否认满足条件的解答的存在;另一些人则以为,巧妙的答案是存在的,只是人们尚未发现而已,这在人类智慧所未及的畛域,是很常见的事!
  成绩的魔力,居然吸引了天赋的欧拉。这位年老的瑞士数学家,独具慧眼,看出了这个仿佛是趣味几何成绩的潜在意义。
  1736年,29岁的欧拉向彼得堡迷信院递交了一份题为《哥尼斯堡的7座桥》的论文。论文的扫尾是这样写的:“探讨长短大小的几何学分支,不断被人们热心肠钻研着。虽然如此,至今仍有一个简直齐全没有被探究过的分支,莱布尼茨最先提起过它,称之‘地位的几何学’。这个几何学分支只探讨与地位无关的关系,不思考长短大小,也不关涉到量的计算。遗憾的是,至今尚未有令人称心的定义,来描写这门地位几何学的课题和办法……”
  接着,欧拉用他娴熟的变换技巧,把哥尼斯堡七桥成绩变为读者所相熟的“一笔画”成绩:即是否笔不离纸,一笔但又不反复地画完图1—17
  读者不难发现:图中的点A、B、C、D,相当于七桥成绩中的4块区域;而图中的弧线,则相当于衔接各区域的桥。咱们还能够把此图简化为更规范的几何图形,如图1—2。
  聪慧的欧拉,正是在上述根底上,通过悉心钻研,确立了驰名的“一笔画原理”,从而胜利地处理了哥尼斯堡七桥成绩。不过,要弄清欧拉的特有思绪,咱们还得从“网络”的连通性讲起。
  所谓网络,是指某些由点和线组成的图形,网络中的线弧都有两个端点,而且互不相交。假如一个网络中的恣意两点,都能够找到网络中的某条弧线把它们衔接起来,那么,这样的网络就称为连通的。连通的网络简称脉络。
  显然,下页的3个图中,图(1)不是网络,由于它仅有的一条弧线只有一个端点;图(2)也不是网络,由于它两头的两条弧线相交,而交点却非顶点;图(3)虽是网络,但不是连通的。 ↓



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