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北大燕园·2011年李永乐·李正元考研数学:数学复习全书(附《全书习题全解》1本 电子版

本书作者:李正元
电子书格式:PDF
图书页码:608
出版社:国家行政学院出版社
出版时间:2010-02-01
推荐星级:
更新时间:2016-09-19 00:00:00
ISBN:9787801407122
下载统计:867
TAGS: 全书 习题 北大 数学
北大燕园·2011年李永乐·李正元考研数学:数学复习全书(附《全书习题全解》1本 电子版


图书简介

内容简介

  按考试纲要的要求及绝大少数考生零碎温习的需求,《2011年李永乐·李正元考研数学:数学温习全书(理工类)(数学1)(套书全2册)》进行了调整,主旨是重点内容重点解说,如:求极限的办法,求积分(一元、多元函数)的办法,牛顿一莱布尼兹公式及其使用,二重积分的计算与使用,泰勒公式及其使用,求幂级数的收敛域或收敛区间,幂级数的求和,求函数的幂级数开展式等独自别离进去进行举例解说,同时互换并添加了若干典型例题,并修正了局部例题的解法,使之更简捷,更易把握。

目录

第一篇 初等数学
第一章 极限、延续与求极限的办法
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、极限的概念与性质
二、极限存在性的判断(极限存在的两个原则)
三、无量小及其阶
四、求极限的办法
五、函数的延续性及其判别
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第二章 一元函数的导数与微分概念及其计算
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、一元函数的导数与微分
二、按定义求导数及其实用的情景
三、根本高等函数导数表,导数四则运算规律与复合函数微分规律
四、复合函数求导法的使用——由复合函数求导规律导出的微分规律
五、分段函数求导法
六、高阶导数及n阶导数的求法
七、一元函数微分学的简略使用
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第三章 一元函数积分概念、计算及使用
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、一元函数积分的概念、性质与根本定理
二、积分规律
三、各类函数的积分法
四、反常积分(狭义积分)
五、积分学使用的根本办法——微元剖析法
六、一元函数积分学的几何使用
七、一元函数积分学的物理当用
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第四章 微分中值定理及其使用
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、微分中值定理及其作用
二、利用导数钻研函数的变动
三、一元函数的最大值与最小值成绩
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第五章 一元函数的泰勒公式及其使用
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式
二、带皮亚诺余项的泰勒公式的求法
三、一元函数泰勒公式的若干使用
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第六章 微分方程
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、根本概念
二、一阶微分方程
三、可降阶的高阶方程
四、线性微分方程解的性质与构造
五、二阶和某些高阶常系数齐次线
性方程、欧拉方程
六、二阶常系数非齐次线性方程
七、含变限积分的方程
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第七章 向量代数和空间解析几何
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、空间直角坐标系
二、向量的概念
三、向量的运算
四、立体方程、直线方程
五、立体、直线之间互相关系与间隔公式
六、旋转面与柱面方程,罕用二次曲面的方程及其图形
七、空间曲线在坐标立体上的投影
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第八章 多元函数微分学
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、多元函数的概念、极限与延续性
二、多元函数的偏导数与全微分
三、多元函数微分规律
四、复合函数求导法的使用——隐函数微分法
五、复合函数求导规律的其余使用
六、多元函数极值充沛判断法
七、多元函数的最大值与最小值成绩
八、方导游数与梯度
九、多元函数微分学的几何使用
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第九章 多元函数积分的概念、计算及其使用
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、多元函数积分的概念与性质
二、在直角坐标系中化多元函数的积分为定积分
三、重积分的变量交换
四、如何使用多元函数积分的计算公式及简化计算
五、多元函数积分学的几何使用
六、多元函数积分学的物理当用
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第十章 多元函数积分学中的根本公式及其使用
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、多元函数积分学中的根本公式
——格林公式,高斯公式与斯托克斯公式
二、向量场的通量与散度,环流量与旋度
三、格林公式,高斯公式与斯托克斯公式的一个使用——简化多元函数积分的计算
四、立体上曲线积分与门路有关成绩及微分式的原函数成绩
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第十一章 无量级数
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、常数项级数的概念与根本性质
二、正项级数敛散性的断定
三、交织级数的敛散性判断法
四、相对收敛与条件收敛
五、函数项级数的收敛域与和函数
六、幂级数的收敛域
七、幂级数的运算与和函数的性质
八、幂级数的求和与函数的幂级数开展
九、傅里叶级数
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第二篇 线性代数
第一章 行列式
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、行列式的概念、开展公式及其性质
二、无关行列式的几个重要公式
三、对于克莱姆(cramer)规律
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第二章 矩阵及其运算
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、矩阵的概念及几类非凡方阵
二、矩阵的运算
三、矩阵可逆的充沛必要条件
四、矩阵的高等变换与高等矩阵
五、矩阵的等价
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第三章 n维向量与向量空间
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、n维向量的概念与运算
二、线性组合与线性表出
三、线性相干与线性有关
四、线性相干性与线性表出的关系
五、向量组的秩与矩阵的秩
六、矩阵秩的重要公式
七、向量空间、子空间与基、维数、
八、基变换与坐标变换
九、标准正交基与schmidl正交化
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第四章 线性方程组
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、线性方程组的各种表白方式及相干概念
二、根底解系的概念及其求法
三、齐次方程组有非零解的断定
四、非齐次线性方程组有解的断定
五、非齐次线性方程组解的构造
六、线性方程组解的性质
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第五章 矩阵的特色值与特色向量
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、矩阵的特色值与特色向量的概
三、矩阵可类似对角化的充沛必要条
件及解题步骤
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第六章 二次型
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、二次型的概念及其规范形
二、正定二次型与正定矩阵
三、合同矩阵
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第三篇 概率论与数理统
第一章 随机事情和概率
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、随机事情的关系与运算
二、随机事情的概率
三、全概率公式与贝叶斯公式
四、事情的独立性与伯努利公式
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第二章 随机变量及其散布
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、随机变量与散布函数
二、离散型随机变量与延续型随机变量
三、几个常见散布
四、随机变量函数的散布的求法
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第三章 多维随机变量及其剖析
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、多维随机变量的联结散布函数与边缘散布函数
二、二维离散型随机变量
三、二维延续型随机变量
四、两个常见的二维延续型随机变:的散布
五、二维随机变量的独立性
六、二维随机变量函数的散布的求;
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第四章 随机变量的数字特色
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、一维随机变量的数字特色
二、二维随机变量的数字特色
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第五章 大数定律和中心极限定理
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、大数定律
二、中心极限定理
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第六章 数理统计的根本概念
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、总体、样本、样本的数字特色
二、统计量及抽样散布
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

第七章 参数预计和假定测验
内容概要与重难点提醒
考核常识要点解说
一、参数预计
二、假定测验
常考题型及其解题办法与技巧
题型训练

前言/序文

  本书出版、修订多年来,深受全国宽广考生的好评和厚爱,遭到专家同行的一定,以为本书在编写体例上有“特征”,在内容解说、试题剖析与解答上详尽、透彻、易懂,较“适宜考生的需求”。咱们从反馈的信息中得悉,除报考硕士钻研生的考生将本书用作应试温习参考书外,工科类在读大先生也将本书作为数学的学习辅导材料,而老师则作为次要的教学参考用书之一。这既是对咱们工作的一定和激励,也是一种鞭笞,促使咱们对本书进行一次片面修订,以便及时反映以后钻研生最新考试信息,更好地顺应和满足宽广考生和读者考试温习的需求。2011年《数学温习全书》将以更高的品质和新的风貌出现在宽广先生的背后。
  本书2011年版是在2010年版的根底上进行修订的,愈加欠缺,更具备针对性和实用性。
  初等数学局部:按考试纲要的要求及绝大少数考生零碎温习的需求,本书进行了调整,主旨是重点内容重点解说,如:求极限的办法,求积分(一元、多元函数)的办法,牛顿一莱布尼兹公式及其使用,二重积分的计算与使用,泰勒公式及其使用,求幂级数的收敛域或收敛区间,幂级数的求和,求函数的幂级数开展式等独自别离进去进行举例解说,同时互换并添加了若干典型例题,并修正了局部例题的解法,使之更简捷,更易把握。
  线性代数局部:次要是针对一些重点概念和公式的运用,互换并添加了若干例题进行解说,使考生对这些重点概念和公式能彻底了解、吃透,对一些常考题型,如:形象行列式的计算,无关随同矩阵的命题,n阶矩阵的特色值和特色向量以及线性相干与有关的证实、根底解系的证实等题型的解题办法和技巧进一步作了较详尽的演绎总结,并给典型例题进行解说,消弭考生对这些重要概念和公式的运用和常考题型解题办法的纳闷,以便考生在考试中应答自若,进步应试程度。
  概率统计局部:与初等数学局部一样也进行了调整,调整后更适宜考生进行零碎温习,同时对重点概念、公式和常考题型从多角度命制典型例题进行解说,以进步考生运用概念、公式综合剖析才能,从而获得好问题。
  特地需求强调的是,本书题型训练试题均给出了具体解答(见赠书)。
  本书初等数学局部由北京大学李正元修正实现,线性代数局部由清华大学李永乐修正实现,概率论与数理统计局部由中国人民大学袁荫棠修正实现。 ↓



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